撲克牌裡的博弈之道(二)

　　上世紀20年代末，世界上最聰明的一個人決心研究出撲克牌遊戲的正確玩法。後來曾主持計算機和原子彈開發工作的數學家約翰?馮?諾伊曼(John von Neumann)，當時冒出了一個誘人的新想法：他希望將數學原理運用在社會科學領域，並且創造一種理論，分析種種事件的可能性，比如外交談判破裂、敵對雙方意外合作等，甚至是爆發核恐怖的可能。他認為，如果人們想要一種可以解釋日常生活的理論，就必須從解釋撲克遊戲的理論開始——即博弈論。他表示：“現實生活中充滿了虛張聲勢和迷惑他人的小把戲，而且人們也經常揣摩其他人如何考慮自己的意圖。這就是我的理論所研究的博弈。”！

　　對於數學家來說，研究虛張聲勢、騙人詭計和心理揣測等問題都是沒有前途的。不過，如果有人適合對此進行研究的話，那麼他就是馮?諾伊曼。為他撰寫傳記的威廉?龐德斯通(William Poundstone)表示，馮?諾伊曼那值得誇耀的計算本領眾所周知。二戰之後，馮?諾伊曼在普林斯頓大學(Princeton)工作，而他的能力甚至可能超過了其同校同事愛因斯坦(Albert Einstein)。他幫助設計了全球計算速度最快的計算機，之後又證明了他的計算速度比這台計算機還快。沒有人對此表示驚訝。他的同事們開玩笑說，他是個在深入研究過人類之後能惟妙惟肖地模仿人類的“半仙”。

　　為了研究撲克遊戲，馮?諾伊曼必須開創新天地。長期以來，人們一直利用概率理論分析運氣遊戲(games of chance)的取勝幾率。而象棋等具有嚴格邏輯性的遊戲需要非凡的計算能力。但撲克則完全是另一種遊戲。

　　撲克遊戲的多數重要信息都是隱藏的；每個玩家只能看到其中的一部分，他們必須通過觀察其他玩家的行為，把各種信息拼在一起，獲得更多信息。由於贏家通吃，因此，賭注越大，失敗的代價也就越大。然而，在許多牌局中，尤其是在兩個技術高超的玩家之間，不會出現攤牌的時刻：一個玩家大筆加注，足以嚇退其他玩家。總之，玩家下注的多少與他持有的牌的好壞之間沒有直接聯繫。

　　撲克中的虛張聲勢引起了馮?諾伊曼的興趣。菜鳥們錯誤的認為，虛張聲勢僅僅是一種用壞牌贏得所有獎金的途徑。在1972年世界撲克大賽的決賽中，著名賭客阿瑪裡洛?斯利姆(Amarillo Slim)贏得了比賽，因為他在比賽中屢屢使用虛張聲勢的手法，而當他最後持有一手“葫蘆”（非常大的牌），他的對手認為他又在虛張聲勢，因此選擇跟進，网上真人赌场最後輸掉。從不使用這種手法的玩家永遠不會贏得大額獎金，因為在他非同尋常地選擇加注的情況下，其他人會放棄，不會跟進下大賭注。

　　還有另一種虛張聲勢的技巧：當你手中有好牌時，假裝牌不好。在1988年的世界撲克大賽中，中國出生的Johnny Chan（綽號“東方快車”(Orient Express)，因為他贏錢的速度極快）放棄了所有加注的機會，不聲不響地跟注。在最後一圈下注時，他的對手相信Johnny Chan沒有好牌，因此把所有的籌碼全部押上。Johnny Chan隨即跟牌，最後亮出了一個“順子”（好牌），贏得了70萬美元獎金，並摘取了世界冠軍的頭銜。

　　這些故事似乎都關於心理學，而非數學。儘管Johnny Chan和斯利姆都對計算幾率以外的數學知識毫無興趣，但馮?諾伊曼的理論可以解釋他們所做的一切。在1944年出版的、與經濟學家奧斯卡?摩根斯坦(Oskar Morgenstern)合著的開創性著作《博弈論與經濟行為》(A Theory of Games and Economic Behavior)中，馮?諾伊曼表示，你只能在牌很差的時候虛張聲勢，手中的牌差強人意的時候不要使用。

　　理由很簡單。一把普通大小的牌可能打敗另一把普通大小的牌，因此值得你勉力堅持到最後，進行低賭注的攤牌。一把爛牌只有在對手蓋牌放棄時才能勝出，因此，拿到一手爛牌，要麼強勢出擊，要麼徹底放棄；事實上，最出色的玩家在大張旗鼓下注時，他們手中的牌通常奇爛無比。馮?諾伊曼的模型還凸顯了虛張聲勢的另一好處：它迫使對手頻繁跟注，因此，一把好牌會賺得更多。

　　馮?諾伊曼的書紅極一時，但學者們很快醒悟過來：他們發現博弈論的侷限性太大，很難應用於現實世界。雖然有少量圖書“被職業賭徒買走”——正如普林斯頓大學出版社(Princeton University Press)在1949年窘迫地表示，但這本書的銷量並不好。

　　可以肯定的是，沃爾特?克萊德?皮爾森(Walter Clyde Pearson)年輕時沒看過這本書。綽號“哈巴狗(Puggy)”的皮爾森，是那個時代典型的生計艱難、嘴裡叼著雪茄的職業撲克賭徒。他於1929年出生在肯塔基州一個貧困家庭。但是，正如邁克爾?卡普蘭(Michael Kaplan)和布拉德?裡根(Brad Reagan)在他們合著的《王牌對決》(Aces and Kings)一書中所披露的，自1946年加入美國海軍後，皮爾森便開始從撲克賭博中獲利——在波多黎各服役的18個月期間，他給母親匯回了1萬美元。

　　皮爾森1973年成為世界冠軍，但他不用數學技巧。他是一個憑藉直覺的撲克玩家，而且極其勇猛好鬥——他的大額賭注經常嚇得其他玩家放棄手中的大好牌勢。但這並非他好勇鬥狠的唯一表現：1962年，皮爾森用高爾夫球桿打破了田納西州納什維爾一位出版商的頭蓋骨，然後躲到拉斯維加斯避難。1963年，強盜洗劫了他在納什維爾的家，之後，他便永久遷居這座沙漠中的城市。

　　皮爾森性格粗暴，但在當時，打撲克也是一種粗野活動。阿馬裡略?斯利姆曾在玩牌時被搶走5萬美元——當時斯利姆正在玩牌，三名攜帶武器的男子破門而入，掠走了桌上的賭金。1976年，斯利姆曾試圖和本尼?比尼恩(Benny Binion)合夥收購拉斯維加斯的一家賭場。後者也是一位撲克愛好者，同時還是一個賭場的老闆（後被判犯有謀殺罪），曾於1970年在他掌控的比尼恩馬蹄鐵(Binion’s Horseshoe)賭場主辦了首屆世界撲克大賽。但在受到托尼?斯皮洛特羅(Tony Spilotro)的手下拜訪之後，斯利姆決意放棄這一計劃。斯皮洛特羅是拉斯維加斯最令人畏懼的人，他曾將一個320磅重的人懸在肉鉤上橫加折磨。(未完待續)！

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